492.构造矩形

作为一位web开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。
2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W 。
3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

示例

输入: 4
输出: [2, 2]
解释: 目标面积是 4， 所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求; 根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求. 所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

说明

• 给定的面积不大于 10,000,000 且为正整数。
• 你设计的页面的长度和宽度必须都是正整数。

题解：

方法一：
我一开始想的是比较暴力的方法。双循环遍历，但是由于数据量比较大，双循环会超时，之后就舍弃了这种方法。
方法二：
后来想到了从area的根开始遍历。一开始宽和高都是$ \sqrt{ area } $，之后l++，w–就可以得到答案了。
代码：

public int[] constructRectangle(int area) {
    int[] ans = new int[2];
    int l = 0, w = 0, sub = Integer.MAX_VALUE;
    w = (int) Math.sqrt(area);
    l = (int) Math.sqrt(area);
    if (w * w == area) {
        ans[0] = w;
        ans[1] = w;
        return ans;
    }
    while (w > 0) {
        if (w * l == area && sub > l - w) {
            ans[0] = l;
            ans[1] = w;
            break;
        }
        if (w * l > area) {
            w--;
            l++;
        }
        if (w * l < area) {
            l++;
        }
    }
    return ans;
}

附上三叶大佬的方法：

public int[] constructRectangle_3y(int area) {
    for (int i = (int) (Math.sqrt(area)); ; i--) {
        if (area % i == 0) return new int[]{area/i,i};
    }
}

太强了太强了！
最后，大家努力刷题吧！